设函数f(x)的定义域为[-1，1]，且f(cosα)=tcos2α+sin(α+∏/6)+cos(α+∏/3)

需要做一个换元，令cosα=x,则tcos2α+sin(α+∏/6)+cos(α+∏/3)=2tcosα*cosα-t+sinα*根号3/2+cosα/2+cosα/2-sinα*根号3/2=2tx^2+x
即f(x)=2tx^2+x-t
(1)f(0)=-t=-1
t=1
f(x)=2x^2+x-1,零点为-1和1/2
(2)f(x)=2tx^2+x-t的对称轴是-1/4t,顶点为-（1+8t^2)/(8t)
当轴在[-1，1]之间时，最小值为：-（1+8t^2)/(8t)
当轴>1时，最小值f(1)
当轴<-1时，最小值f(-1)
合在一起，写分段函数就可以了。

1.（0，1）